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    8．若函数f（x）=2ax2-x-1在（0，1）内恰有一个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-1，1）B．[1，+∞）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

    分析 讨论a的不同取值以确定方程是否是二次方程及二次方程的根的大致位置，再由方程的根与函数的零点的关系判断即可．

    解答 解：若函数f（x）=2ax2-x-1在区间（0，1）内恰有一个零点，
    则方程2ax2-x-1=0在区间（0，1）内恰有一个根，
    若a=0，则方程2ax2-x-1=0可化为：-x-1=0方程的解为-1，不成立；
    若a＜0，则方程2ax2-x-1=0不可能有正根，故不成立；
    若a＞0，则△=1+8a＞0，且c=-1＜0；
    故方程有一正一负两个根，
    故方程2ax2-x-1=0在区间（0，1）内恰有一个解可化为
    （2a•02-0-1）（2a•12-1-1）＜0；
    解得，a＞1；
    故实数a的取值范围是（1，+∞），
    故选：C．

    点评 本题考查了方程的根的判断及分类讨论的数学思想应用，属于中档题．

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    （1）求sinθ的值；
    （2）求sin（2θ+$\frac{π}{6}$）的值．

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