Question

3．不等式$\frac{2-x}{x+1}$≥0的解集为（　　）

• A． {x|0＜x≤2}
• B． {x|-1＜x≤2}
• C． {x|x＞-1}
• D． R

Answer 1

分析 将不等式等价转化后，由一元二次不等式的解法求出解集．

解答 解：由$\frac{2-x}{x+1}≥0$得$\left\{\begin{array}{l}{（2-x）（x+1）≥0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{（x-2）（x+1）≤0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，解得-1＜x≤2，
所以不等式的解集是{x|-1＜x≤2}，
故选：B．

点评 本题考查分式不等式的转化，一元二次不等式的解法，注意分母不为零，属于基础题．