Question

14．如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗线或虚线表示一个棱柱的三视图，则此棱柱的侧面积为（　　）

• A． 16+4$\sqrt{5}$
• B． 20+4$\sqrt{5}$
• C． 16+8$\sqrt{5}$
• D． 8+12$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图中右侧直角三角形为底面的三棱柱，进而可得答案．

解答 解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图中右侧直角三角形为底面的三棱柱，
其侧面有一个长宽分别为2，2$\sqrt{5}$的矩形，
一个底为2，高为4的平行四边形，
底为2$\sqrt{2}$，高为3$\sqrt{2}$的平行四边形组成，
故侧面积S=2×2$\sqrt{5}$+2×4+2$\sqrt{2}$×3$\sqrt{2}$=20+4$\sqrt{5}$，
故选：B

点评 本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．