Question

4．在四个函数y=sin|2x|，y=|sinx|，y=sin（2x+$\frac{π}{6}$），y=tan（2x-$\frac{π}{4}$）中，最小正周期为π的所有函数个数为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用周期函数的概念，结合三角函数的图象与性质，对题目中的四个函数的最小正周期进行分析、判断即可．

解答 解：函数y=sin|2x|不是周期函数，不满足条件；
令y=f（x）=|sinx|，则f（x+π）=|sin（x+π）|=|-sinx|=|sinx|=f（x），
∴函数y=|sinx|是最小正周期为π的函数，满足条件；
又函数y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期为T=$\frac{2π}{2}$=π，满足条件；
函数y=tan（2x-$\frac{π}{4}$）的最小正周期为T=$\frac{π}{2}$，不满足条件．
综上，以上4个函数中，最小正周期为π有2个．
故选：B．

点评 本题考查了求三角函数的最小正周期性的应用问题，是基础题目．