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    【题目】已知四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点．

    (Ⅰ)求证：PC∥平面EBD；

    (Ⅱ)求证：平面PBC⊥平面PCD.

    【答案】(Ⅰ)见解析 (Ⅱ)见解析

    【解析】试题分析：（1）连，与交于，利用三角形的中位线，可得线线平行，从而可得线面平行；
    （2）证明，即可证得平面平面．

    试题解析：(Ⅰ)连接AC交BD与O，连接EO,

    ∵E、O分别为PA、AC的中点，

    ∴EO∥PC，

    ∵PC平面EBD，EO平面EBD

    ∴PC∥平面EBD

    (Ⅱ)∵PD⊥平面ABCD, BC平面ABCD，

    ∴PD⊥BC，∵ABCD为正方形，∴BC⊥CD，

    ∵PD∩CD＝D, PD、CD平面PCD

    ∴BC⊥平面PCD，又∵BC平面PBC，

    ∴平面PBC⊥平面PCD.

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    C. 向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变

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