Question

7．为了调查黄山市某校高中学生是否愿意在寒假期间参加志愿者活动，用简单随机抽样方法从该校调查了80人，结果如下：

是否愿意提供志愿者服务 性别	愿意	不愿意
男生	30	10
女生	20	20

（1）若用分层抽样的方法在愿意参加志愿者活动的学生抽取5人，则应女生中抽取多少人？
（2）在（1）中抽取出的5人中任选2人，求“被选中的恰好是一男一女”的概率．

P（K2≥k0）	0.025	0.010
k0	5.024	6.635

注：k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

Answer 1

分析 （1）根据分层抽样的定义，写出抽样比，即可得到应从女生中抽取人数．
（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，本题解题的关键是利用排列组合写出所有事件的事件数，及满足条件的事件数，得到概率．

解答 解：（1）用分层抽样的方法在愿意参加志愿者活动的学生抽取5人，抽样比为$\frac{5}{50}$=$\frac{1}{10}$，
∴应从女生中抽取20×$\frac{1}{10}$=2人；
（2）在（1）中抽取出的5人中任选2人，基本事件有C₅²=10种，其中恰好是一男一女的有6种，
故所求概率是：$P=\frac{6}{10}$=0.6．

点评 本题考查分层抽样方法和等可能事件的概率，考查学生的计算能力，属于中档题．