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    设0＜t＜
    π
    2
    ，a是大于0的常数，f（t）=
    1
    cost
    +
    a
    1-cost
    的最小值是16，则a=
     
    ．
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的求值
    分析：凑出f（t）=（
    1
    cost
    +
    a
    1-cost
    ）•（cost+1-cost）整理后，利用基本不等式求得f（t）的最小值，求得t．
    解答： 解：∵0＜t＜
    π
    2
    ，
    ∴0＜cost＜1，
    f（t）=
    1
    cost
    +
    a
    1-cost
    =（
    1
    cost
    +
    a
    1-cost
    ）•（cost+1-cost）=1+
    acost
    1-cost
    +
    1-cost
    cost
    +a≥1+a+2
    		a
    =16，
    当且仅当
    acost
    1-cost
    =
    1-cost
    cost
    时，等号成立．
    求得
    		a
    =3或-5（舍去），
    ∴a=9，
    故答案为：9．
    点评：本题主要考查了基本不等式的运用．解题的关键是凑出基本不等式的形式．
    练习册系列答案
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    ．

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个真命题：
     
    ．

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    		2
    ，则a=
     
    ．

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    若二项式（3x2-
    1
    x
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    ．

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    ．

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    满足条件|z-i|=|1+
    		3
    i|的复数z在复平面上对应的点（x，y）的轨迹方程为
     
    ．

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    i为虚数单位，则复数
    5+10i
    3-4i
    的虚部是
     
    ．

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