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    已知{an}是等比数列，a3和a8是关于x的方程x2-2xsinα-2=0的两根，且（a3+a8）2=2a2a9+6，则锐角α的值为
     
    ．
    考点：等比数列的通项公式
    专题：
    分析：由已知条件推导出a3+a8=2sinα，a3•a8=a2a9=-2，由（a3+a8）2=2a2a9+6，得4sin2α=2，由此能求出锐角α的值．
    解答： 解：∵{an}是等比数列，a3和a8是关于x的方程x2-2xsinα-2=0的两根，
    ∴a3+a8=2sinα，a3•a8=a2a9=-2，
    ∵（a3+a8）2=2a2a9+6，
    ∴4sin2α=2，即sin2α=
    1
    2
    ，
    ∴锐角α的值为45°．
    故答案为：45°．
    点评：本题考查锐角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的灵活运用．
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    1
    3
    DB=2．
    （Ⅰ）求证：AB⊥CE；
    （Ⅱ）若AC=CE，求三棱锥A-CDE的体积．

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    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    50
    的值的算法的程序框图，题目提供了一种画法，为直到型循环结构，如图所示．
    （1）请将此程序框图补充完整：①处应填：
     
    ；②处应填：
     
    ；③处应填：
     
    ．
    （2）请画出另一种为当型循环结构的画法．

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    求值cos
    π
    7
    cos
    2π
    7
    cos
    4π
    7
    =
     
    ．

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    在数列{an}中，a1=1，an+1=an+1，则a100=
     
    ．

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    若实数x，y满足 x2+y2-2x-2y+1=0，则
    x-2
    y-4
    的取值范围为
     
    ．

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    高二某次月考的数学成绩ξ服从正态分布N（110，σ2），已知P（100≤ξ≤110）=0.2，估计800名考生中数学成绩在120分以上的人数为
     
    ．

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    设0＜t＜
    π
    2
    ，a是大于0的常数，f（t）=
    1
    cost
    +
    a
    1-cost
    的最小值是16，则a=
     
    ．

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    若tan2θ=-2
    		2
    ，π＜2θ＜2π，则
    2cos2
    θ
    2
    -sinθ-1
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )
    =
     
    ．

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