【题目】在棱长为的正方体
中,点
、
、
分别为棱
、
、
的中点,经过
、
、
三点的平面为
,平面
被此正方体所截得截面图形的周长为( )
A.B.
C.
D.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某公司的营销部门对某件商品在网上销售情况进行调查,发现当这件商品每回馈消费者一定的点数,该商品每天的销量就会发生一定的变化,经过统计得到以下表:
(1)经分析发现,可用线性回归模型拟合该商品销量(百件)与返还点数
之间的相关关系.请用最小二乘法求
关于
的线性回归方程
,并预测若返回6个点时该商品每天销量;
(2)该公司为了在购物节期间对所有商品价格进行新一轮调整,随机抽查了上一年购物节期间60名网友的网购金额情况,得到如下数据统计表:
网购金额 (单位:千元) | 合计 | ||||||
频数 | 3 | 9 | 9 | 15 | 18 | 6 | 60 |
若网购金额超过2千元的顾客定义为“网购达人”,网购金额不超过2千元的顾客定义为“非网购达人”.该营销部门为了进步了解这60名网友的购物体验,从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定10人,若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查.设为选取的3人中“网购达人”的人数,求
的分布列和数学期望.
参考公式及数据:①,
;②
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(2)若直线与曲线
交于
、
两点,设
,求
的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆(
)的左、右焦点分别是
,
,点
为
的上顶点,点
在
上,
,且
.
(1)求的方程;
(2)已知过原点的直线与椭圆
交于
,
两点,垂直于
的直线
过
且与椭圆
交于
,
两点,若
,求
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设椭圆,其长轴长是短轴长的
倍,过焦点且垂直于
轴的直线被椭圆截得的弦长为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆
上横坐标大于
的动点,点
在
轴上,圆
内切于
,试判断点
在何位置时
的长度最小,并证明你的判断.
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