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    已知函数y=xf′（x）的图象如图所示，下面四个图象中y=f（x）的图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据函数y=xf′（x）的图象，依次判断f（x）在区间（-∞，-1），（-1，0），（0，1），（1，+∞）上的单调性即可
    解答： 解：由函数y=xf′（x）的图象可知：
    当x＜-1时，xf′（x）＜0，f′（x）＞0，此时f（x）增
    当-1＜x＜0时，xf′（x）＞0，f′（x）＜0，此时f（x）减
    当0＜x＜1时，xf′（x）＜0，f′（x）＜0，此时f（x）减
    当x＞1时，xf′（x）＞0，f′（x）＞0，此时f（x）增．
    故选C．
    点评：本题间接利用导数研究函数的单调性，考查函数的图象问题．本题有一定的代表性，是一道好题．
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    “m∈（2，6）”是“方程
    x2
    m-2
    +
    y2
    6-m
    =1为椭圆方程”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    在函数f（x）=ax+
    2
    x
    在x=1处有极值，则a的值为（　　）
    A、-1B、-2C、1D、2

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    如图，在△ABC中，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若
    AP
    =m
    a
    +n
    b
    ，则m+n=（　　）
    A、
    6
    7
    B、1
    C、
    8
    7
    D、
    10
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）图象上的一个最高点是（2，
    		2
    ），由这个最高点到相邻的最低点图象与x轴的交点为（6，0），则f（x）=（　　）
    A、
    		2
    sin（
    π
    4
    x+
    π
    4
    ）
    B、
    		2
    sin（
    π
    4
    x-
    π
    8
    ）
    C、
    		2
    sin（
    π
    8
    x+
    π
    4
    ）
    D、
    		2
    sin（
    π
    8
    x-
    π
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2
    x2
    +lnx，则（　　）
    A、x=2为f（x）的极大值点
    B、x=2为f（x）的极小值点
    C、x=
    1
    2
    为f（x）的极大值点
    D、x=
    1
    2
    为f（x）的极小值点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数在[0，+∞）内为增函数的是（　　）
    A、y=x2-x
    B、y=-
    1
    x
    C、y=lnx
    D、y=ex

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    x
    +xlnx，g（x）=x3-x2-3．
    （1）讨论函数h（x）=
    f(x)
    x
    的单调性；
    （2）如果对任意的s，t∈[
    1
    2
    ，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-12x，x∈[-3，3]．求函数的极值和最值．

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