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    下列函数在[0，+∞）内为增函数的是（　　）
    A、y=x2-x
    B、y=-
    1
    x
    C、y=lnx
    D、y=ex
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：常规题型
    分析：先确定函数的定义域，再通过基本初等函数的单调性判定．
    解答： 解：选项A：y=x2-x在（-∞，
    1
    2
    ]上是减函数，在[
    1
    2
    ，+∞）上是增函数；
    　　选项B：y=-
    1
    x
    在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是增函数；
    　　选项C：y=lnx在（0，+∞）上是增函数；
    　　选项D：y=ex在（-∞，+∞）上是增函数，故在[0，+∞）上是增函数．
    故选：D．
    点评：本题考查了基本初等函数的单调性及其定义域，是基础题．
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    函数f（x）=ax3+bx在x=1处有极值-2，则a，b的值分别为（　　）
    A、1，-3B、1，3
    C、-1，3D、-1，-3

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    函数f（x）=
    1
    4
    x4-
    1
    3
    x3+x2-2在R上的极值点有（　　）
    A、3个B、2个C、1个D、0个

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    已知函数y=xf′（x）的图象如图所示，下面四个图象中y=f（x）的图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，α，β是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（　　）
    A、f（sinα）＞f（cosβ）
    B、f（cosα）＜f（cosβ）
    C、f（cosα）＞f（cosβ）
    D、f（sinα）＜f（cosβ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan2α=
    4
    3
    ，α∈（-
    π
    2
    ，0），则
    cos2α
    cos(
    π
    4
    +α)sin(
    π
    4
    -α)
    的值为（　　）
    A、-
    2
    3
    B、
    2
    3
    C、-
    1
    3
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    中国共产党第十八届中央委员会第二次全体会议于2013年2月26日至28日在北京顺利举行，两名大学生志愿者甲与乙被安排在26日下午参加接待工作，工作时间均在13时至18时之间，已知甲连续工作2小时，乙连续工作3小时，则17时甲、乙都在工作的概率是（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    2
    C、
    1
    3
    D、
    1
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    2
    x2-2(a+2)lnx+ax    ，a∈R
    （1）当a=-1时，求函数f（x）的最小值；
    （2）是否存在实数a，对任意x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＞a    恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简求值：
    （1）2 
    1
    2
    +
    (-4)0
    		2
    +
    1
    		2
    -1
    -
    		(1-
    		5
    )0
    ；
    （2）
    1
    5
    （lg32-log 
    1
    2
    16+6lg
    1
    2
    ）-
    1
    5
    lg5．

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