[题目]某人某天的工作是驾车从地出发.到两地办事.最后返回地.,三地之间各路段行驶时间及拥堵概率如下表路段正常行驶所用时间上午拥堵概率下午拥堵概率10．30．620．20．730．30．9若在某路段遇到拥堵.则在该路段行驶时间需要延长1小时．现有如下两个方案:方案甲:上午从地出发到地办事然后到达地.下午从地办事后返回地,方案乙:上午从地� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某人某天的工作是驾车从地出发，到两地办事，最后返回地，,三地之间各路段行驶时间及拥堵概率如下表

路段	正常行驶所用时间（小时）	上午拥堵概率	下午拥堵概率
	1	0．3	0．6
	2	0．2	0．7
	3	0．3	0．9

若在某路段遇到拥堵，则在该路段行驶时间需要延长1小时．

现有如下两个方案：

方案甲：上午从地出发到地办事然后到达地，下午从地办事后返回地；

方案乙：上午从地出发到地办事，下午从地出发到达地，办完事后返回地．

（1）若此人早上8点从地出发，在各地办事及午餐的累积时间为2小时，且采用方案甲，求他当日18点或18点之前能返回地的概率．

（2）甲乙两个方案中，哪个方案有利于办完事后更早返回地？请说明理由.

【答案】（1）；（2）采用甲方案能更早返回，理由见解析.

【解析】

（1）由题意可知能按时返回的充要条件是拥堵路段不超过两段，则不能按时，返回时由三段拥堵，二者互为对立事件，利用对立事件的概率公式，即可求解.

（2）设某段路正常行驶时间为，拥堵的概率为，可得该路段行驶时间的分布列，利用公式求得期望.

（1）由题可知能按时返回的充要条件是拥堵路段不超过两段，则不能按时返回时有三段路段拥堵，二者互为对立事件，记“不能按时返回为事件”则，

所以能够按时返回的概率，

（2）设某段路正常行驶时间为,拥堵的概率为，

则该路段行驶时间的分布列为

行驶时间
概率

故，

上午路段行驶时间期望值分别为1．3小时2．2小时、3．3小时，

下午路段行驶时间期望值分别为1．6小时2．7小时3．9小时，

设采用甲方案所花费总行驶时间为,则小时，

设采用乙方案所花费总行驶时间为Z,则EZ=3．3+2．7+1．6=7．6小时，

因此采用甲方案能更早返回.

练习册系列答案

寒假作业完美假期生活湖南教育出版社系列答案

寒假作业新世界出版社系列答案

宏翔文化快乐学习快乐寒假新疆美术摄影出版社系列答案

学期总复习复习总动员寒假长江出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】每年3月20日是国际幸福日,某电视台随机调查某一社区人们的幸福度．现从该社区群中随机抽取18名,用“10分制”记录了他们的幸福度指数,结果见如图所示茎叶图,其中以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶．若幸福度不低于8.5分,则称该人的幸福度为“很幸福”．

(Ⅰ)求从这18人中随机选取3人,至少有1人是“很幸福”的概率；

(Ⅱ)以这18人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记表示抽到“很幸福”的人数,求的分布列及．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某单位计划在一水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）都在40以上，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，假设各年的年入流量相互独立.

（1）求未来3年中，设表示流量超过120的年数，求的分布列及期望；

（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制，并有如下关系：

年入流量
发电机最多可运行台数	1	2	3

若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元，若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，．　

（1）证明：平面平面；

（2）若，为棱的中点，，，求四面体的体积．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数.

（1）若，求曲线在处的切线方程；

（2）讨论函数的单调性；

（3）若关于x的不等式恒成立，且k的最小值是m，求证：.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】十九世纪末，法国学者贝特朗在研究几何概型时提出了“贝特朗悖论”，即“在一个圆内任意选一条弦，这条弦的弦长长于这个圆的内接等边三角形边长的概率是多少？”贝特朗用“随机半径”、“随机端点”、“随机中点”三个合理的求解方法，但结果都不相同．该悖论的矛头直击概率概念本身，强烈地刺激了概率论基础的严格化．已知“随机端点”的方法如下：设A为圆O上一个定点，在圆周上随机取一点B，连接AB，所得弦长AB大于圆O的内接等边三角形边长的概率．则由“随机端点”求法所求得的概率为（　　）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，指数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在第三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（）

A.12种B.24种C.36种D.48种

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设数列的前n项和为,已知,,.