Question

已知集合A={x|2≤x≤4}，B={x|x＞a}，其中a为实数．
（1）当a=1时，求（∁_RA）∩B；
（2）当A∩B≠∅，求A∪B．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算,并集及其运算

专题：集合

分析：（1）当a=1时，根据集合的基本运算即可求（∁_RA）∩B；
（2）当A∩B≠∅，求出a的取值范围即可求A∪B．

解答： 解：（1）当a=1时，B={x|x＞1}，又∁_RA={x|x＞4或x＜2}，
所以（∁_RA）∩B={x|1＜x＜2或x＞4}-----（2分）
（2）A∩B≠∅，则a＜4
当a＜2时，A∪B={x|x＞a}------（4分）
当2≤a＜4时，A∪B={x|x≥2}--------（6分）

点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．