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    已知函数f（x）=a+log2x，且f（a）=1，则函数f（x）的零点为
     
    ．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据条件求出a，根据函数零点的定义直接求解方程即可．
    解答： 解：∵函数f（x）=a+log2x，且f（a）=1，
    ∴f（a）=a+log2a=1，解得a=1，
    ∴f（x）=1+log2x，
    由f（x）=1+log2x=0，即log2x=-1，解得x=
    1
    2
    ，
    故答案为：
    1
    2
    点评：本题主要考查函数零点的求解，根据对数的基本运算，求出a，直接解对数方程是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示．△ABC中，AB＞AC，作∠FBC=∠ECB=
    1
    2
    ∠A，E，F分别在边AC，AB上．求证：BE=CF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差d≠0，首项a1=3，且a1、a4、a13成等比数列，设数列{an}的前n项和为Sn（n∈N+）．
    （1）求an和Sn；
    （2）若bn=
    an(Sn≤3an)
    1
    Sn
    (Sn＞3an)
    ，数列{bn}的前n项和Tn．求证：3≤Tn＜24
    11
    60
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (x-a)2
    lnx
    （其中a为常数）．
    （1）当a=0时，求函数的单调区间；
    （2）当a=1时，对于任意大于1的实数x，恒有f（x）≥k成立，求实数k的取值范围；
    （3）当0＜a＜1时，设函数f（x）的3个极值点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，求证：x1+x3＞
    2
    		e
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时f（x）＜0，f（1）=-1．
    （1）判断f（x）的单调性，并用定义法证明；
    （2）求f（x）在[0，3]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    i
    ，
    j
    是夹角为60°的单位向量，关于实数x的方程
    i
    x2+
    j
    x+
    n
    =0有解，则
    i
    •
    n
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    sinx+(x+1)2
    x2+1
    的最大值为M，最小值为m，则M+m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|1+lgx|．若a≠b且f（a）=f（b），则a+b的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算机的成本不断下降，若每隔5年计算机的价格降低现价格的
    1
    m
    ，现在价格5400元的计算机经过15年的价格为
     
    元．

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