Question

2．已知p：直线y=（2m+1）x+m-2的图象不经过第二象限，q：方程x²+$\frac{{y}^{2}}{1-m}$=1表示焦点在x轴上的椭圆，若（￢p）∨q为假命题，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析 首先分别找到两命题等价的m的范围，然后由（￢p）∨q为假命题，得到p为真命题，q为假命题，即可求m 的范围．

解答 解：p为真⇒$\left\{\begin{array}{l}{2m+1≥0}\\{m-2≤0}\end{array}\right.$⇒$-\frac{1}{2}$≤m≤2； q为真⇒0＜1-m＜1⇒0＜m＜1；
由题意（￢p）∨q为假命题，即p为真q为假，故m∈[$-\frac{1}{2}$，0∪[1，2]．

点评 本题考查了复合命题的真假；首先正确化简两个命题；根据复合命题的真假得到两个简单命题的等价范围．