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    6．若集合A={x|1＜x2＜5x}，B={y|y=3-x，x∈A}，则A∪B等于（　　）
    A．（1，2）B．（-2，2）C．（-1，5）D．（-2，5）

    分析 先化简集合A，B，再根据并集的运算即可得到结论．

    解答 解：∵1＜x2＜5x，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}＜5x}\\{{x}^{2}＞1}\end{array}\right.$
    解得1＜x＜5，
    ∴A=（1，5），
    ∵y=3-x，
    ∴-2＜y＜2，
    ∴B=（-2，2），
    ∴A∪B=（-2，5），
    故选：D．

    点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

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    17．△ABC的三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则asinAsinB+bcos2A=$\sqrt{2}$a是b=$\sqrt{2}$a的（　　）
    A．充分不必要条件B．充分必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    14．数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=an+$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{2016}$；
    （1）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}+2016}$，Sn是数列{bn}的前n项和，求$\frac{{S}_{n}{a}_{n+1}+1}{{a}_{n+1}}$的值
    （2）是否存在k∈N+，使得ak＜1＜ak+1，若存在，求出所有满足条件的k值；若不存在，请说明理由．

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    1．过点M（1，0）的直线l与圆C：x2+（y-2）2=4交于A，B两点．N为圆C与y轴正半轴的交点．
    （I）若|AB|=2$\sqrt{3}$，求直线l的方程：
    （II）证明：直线AN，BN的斜率之和为定值．

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    11．如图，在△ABC中，∠B=$\frac{π}{3}$，AC=2$\sqrt{3}$．
    （1）若∠BAC=θ，求AB和BC的长．（结果用θ表示）；
    （2）当AB+BC=6时，试判断△ABC的形状．

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    18．已知f（x）的定义域为R，且f（x+2）=f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x2．设Ik=（2k-1，2k+1]，k∈Z．
    （1）求f（x）在Ik上的解析式；
    （2）若关于x的方程f（x）=ax在Ik上恰有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=ax2+x-a（a∈R）
    （1）若函数f（x）有最大值$\frac{17}{8}$，求实数a的值；
    （2）解不等式f（x）＞1（用a表示）
    （3）若x＞1时，恒有f（x）＞0成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x≥1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为3．

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