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    已知、是椭圆()的两个焦点, 是椭圆上任意一点,从任一焦点引的外角平分线的垂线,垂足为, 则点的轨迹   (       )     
    . 圆     . 椭圆       . 双曲线     　. 抛物线
    A
    本题考查椭圆定义，平面几何知识.
     
    如图：垂直的外角平分线，延长交的延长线于点则根据根据椭圆定义：；又因为是的中点，是的中点，所以则点的轨迹是以原点为圆心，以为半径的圆.故选A
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知的顶点A、B在椭圆,点在直线上，且
    （1）当AB边通过坐标原点O时，求的面积；
    （2）当，且斜边AC的长最大时，
    求AB所在直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分15分) 如图，椭圆C: x2＋3y2＝3b2 (b＞0).
    (Ⅰ) 求椭圆C的离心率；
    (Ⅱ) 若b＝1，A，B是椭圆C上两点，且| AB | ＝，求△AOB面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    P为椭圆＋＝1上任意一点，F1、F2为左、右焦点，如图所示．
    (1)若PF1的中点为M，求证：|MO|＝5－|PF1|；
    (2)若∠F1PF2＝60°，求|PF1|·|PF2|之值；
    (3)椭圆上是否存在点P，使·＝0，若存在，求出P点的坐标， 若不存在，试说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为坐标原点，是椭圆的左、右焦点，若在椭圆上存在点满足，且，则该椭圆的离心率为（ ▲ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆：（）和椭圆：   
    （）的焦点相同且.给出如下四个结论：
    ①椭圆和椭圆一定没有公共点；          ②；
    ③；                     ④.
    其中，所有正确结论的序号是（   ）
    A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则椭圆 的离心率e等于(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点和，是椭圆上一动点，则的最大值是____________

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