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    设为坐标原点，是椭圆的左、右焦点，若在椭圆上存在点满足，且，则该椭圆的离心率为（ ▲ ）
    A．B．C．D．
    A
    分析：要求椭圆的离心率，即要求a，c的关系，首先由定义和余弦定理得到一个关系，再由中线长公式得到一个关系，联立可得．
    解：设|PF1|=x，|PF2|=y，则x+y=2a；①
    由余弦定理 cos∠F1PF2=
    ?=；
    ∴x2+y2-xy=4c2；②
    ∵中线长公式=（+）
    故OP2=（PF12+PF22+2? PF2）
    ?=（x2+y2+2xycos∠F1PF2）?x2+y2=3a2-xy；③
    ∴①②③联立代换掉x，y得：a2=4c2；
    ∴=．
    故选：A．
    点评：本题主要考查椭圆的定义，余弦定理及中线长公式，体现了在解题中要灵活运用转化知识．
    练习册系列答案
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    A．B．C．D．

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    设椭圆的焦点在y轴上，a∈{1，2，3，4，5}，b∈{1，2，3，4，5，6，7}，则这样的椭圆的个数是                                                       （   ）
    A．70B．35C．30D．20

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