练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    数列{an}满足4a1=1,an-1=[(-1)nan-1-2]an(n≥2),(1)试判断数列{1/an+(-1)n}是否为等比数列,并证明;(2)设an2?bn=1,求数列{bn}的前n项和Sn.
    (1) 是首项为3公比为-2的等比数列
    (2)

    试题分析：解：（1）由

    即
    另：
    是首项为3公比为-2的等比数列

    （2）由
     

    =
    点评：对于判定数列是否为等比数列，一个要注意n的范围，同时要注意相邻两项的比值是否为常数即可。而对于数列的求和，主要取决于通项公式的特点得到。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    数列的前项和为，若，点在直线上．
    ⑴求证：数列是等差数列；
    ⑵若数列满足，求数列的前项和；
    ⑶设，求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列为等差数列，且
    （1）求数列的通项公式；
    （2）证明….

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列前项和满足，等差数列满足
    （1）求数列的通项公式
    （2）设，数列的前项和为，问的最小正整数n是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和和通项满足.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    (Ⅱ) 求证：；
    （Ⅲ）设函数，，求.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知数列是递增数列，且满足。
    （1）若是等差数列，求数列的通项公式；
    （2）对于（1）中，令，求数列的前项和。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义数列，（例如时，）满足，且当（）时，.令．
    （1）写出数列的所有可能的情况；（5分）
    （2）设，求（用的代数式来表示）；（5分）
    （3）求的最大值.（6分）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在数列=     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)
    已知是等差数列，其中.
    （1）求通项公式；
    （2）数列从哪一项开始小于0;
    （3）求值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案