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已知数列项和满足,等差数列满足
(1)求数列的通项公式
(2)设,数列的前项和为,问的最小正整数n是多少?
(1)an=2n-1bn=2n-1(2)101

试题分析:(1)当n=1时,a1S1=2a1-1,∴a1=1.
n≥2时,anSnSn-1=(2an-1)-(2an-1-1)=2an-2an-1,即=2.      ……2分
∴数列{an}是以a1=1为首项,2为公比的等比数列.
an=2n-1Sn=2n-1.                                                   ……3分
设{bn}的公差为db1a1=1,b4=1+3d=7,∴d=2.
bn=1+(n-1)×2=2n-1.                                             ……6分
(2)∵cn===,
Tn
==.                                               ……10分
Tn>,得>,解得n>100.1.
Tn>的最小正整数n是101.                                      ……12分
点评:判断等差或等比数列时,一是用定义,一是用通项,不论用哪种方法,都不要忘记验证n=1能否适合公式.
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