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    （本小题满分12分）已知数列的前n项和，且是与1的等差中项。
    （1）求数列和数列的通项公式；
    （2）若，求
    （3）若，是否存在，使得并说明理由。
    （1）（2）（3）当n为奇数时，由已知得2n+19=2n-2，矛盾。当n为偶数时，由已知得n+10=4n-6，矛盾。
    所以满足条件的n不存在。

    试题分析：（1）时，，时，，综上，是与1的等差中项
    （2）

    （3）
    当n为奇数时，由已知得2n+19=2n-2，n无解
    当n为偶数时，由已知得n+10=4n-6，
    所以满足条件的n不存在
    点评：由数列的求通项时需分与两种情况讨论，，第二问一般数列求和采用的是裂项相消的方法，适用于通项为形式的数列
    练习册系列答案
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    若数列{an}满足=p（p为正常数，n∈N+），则称{an}为“等方比数列”.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    现有一根n节的竹竿，自上而下每节的长度依次构成等差数列，最上面一节长为   10cm，最下面的三节长度之和为114cm，第6节的长度是首节与末节长度的等比中项，则n=          。

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    已知数列{}的前项和,
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设,且，求.

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    （本小题满分12分）已知数列为等差数列，且
    （1）求数列的通项公式；
    （2）证明….

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）
    设数列为单调递增的等差数列，，且依次成等比数列.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若，求数列的前项和；
    （Ⅲ）若，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列前项和满足，等差数列满足
    （1）求数列的通项公式
    （2）设，数列的前项和为，问的最小正整数n是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知数列是递增数列，且满足。
    （1）若是等差数列，求数列的通项公式；
    （2）对于（1）中，令，求数列的前项和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设数列的前项和为，已知， (为常数,)，且成等差数列.
    (1) 求的值；  
    (2) 求数列的通项公式；
    (3) 若数列 是首项为1，公比为的等比数列，记

    .求证： ，（）.

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