Question

（本题满分13分）设数列为单调递增的等差数列且依次成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若求数列的前项和；
（Ⅲ）若，求证：

Answer 1

（1）
（2）
（3）根据，放缩来求和得到证明。

试题分析：解：⑴…3分
⑵
则…7分
⑶
而
所以
             …………………….13分
点评：解决该试题最重要的是第一步中通项公式的求解，利用等差数列的通项公式，得到数列，然后利用裂项求和得到第二问，裂项法是求和中重要而又常用 方法之一。同时能借助于放缩法得到不等式的证明。第三问是个难点。