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    已知数列的前项和和通项满足.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    (Ⅱ) 求证：；
    （Ⅲ）设函数，，求.
    （Ⅰ）；(Ⅱ) 由得
    ，∴∴-；(Ⅲ)＝

    试题分析：（Ⅰ）当时
    ，
    ∴，-------------------------------------------------3分
    由 得
    ∴数列是首项、公比为的等比数列，∴------5分
    (Ⅱ)证法1：  由得--------------------------7分
    ，∴∴----9分
    〔证法2：由（Ⅰ）知，∴-----7分
    ，∴----------------------8分
    即    ------------------------------------9分
    (Ⅲ)
    ＝  ----10分
    ＝    --------12分
    ∵
    ∴＝---14分
    点评：对公式的变形是解决数列特征问题的关键，对于数列求和要注意针对数列的特点选择相应的求和法则
    练习册系列答案
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    数列中，，若存在实数，使得数列为等差数列，则=        ；

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    在数列中，，则使成立的值是（     ）
    A．21B．22 C．23D．24

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）设数列为单调递增的等差数列且依次成等比数列.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若求数列的前项和；
    （Ⅲ）若，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是等差数列，，，则这个数列的前6项和等于(     )
    A．12B．24C．36 D．48

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}满足4a1=1,an-1=[(-1)nan-1-2]an(n≥2),(1)试判断数列{1/an+(-1)n}是否为等比数列,并证明;(2)设an2?bn=1,求数列{bn}的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列、满足，，，．
    （1）证明：，（）；
    （2）设，求数列的通项公式；
    （3）设数列的前项和为，数列的前项和为，数列的前项和为，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知等差数列满足：，.的前n项和为.
    （1）求 及；
    （2）若 ,（），求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）数列前项和为，．
    （1）求证：数列为等比数列；
    （2）设，数列前项和为，求证：．

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