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    【题目】设向量 ， ， 满足：| |=| |=1， =﹣ ，＜ ﹣ ， ﹣ ＞=60°，则| |的最大值为（ ）
    A.2
    B.
    C.
    D.1

    【答案】A
    【解析】解：由题意可得| |=| |=1， = ，∴1×1×cos＜ ， ＞=﹣ ，∴cos＜ ， ＞= ，∴＜ ， ＞=120°．
    ＜ ﹣ ， ﹣ ＞=60°，∴| ﹣ |= = = ，
    设 = ， = ， = ，则 = ﹣ ， = ﹣ ，
    = ﹣ ，∵ = =3．
    ∵∠ACB+∠AOB=60°+120°=180°，∴A、O、B、C四点共圆，
    ∴OC=2R，R为该圆的半径．
    △AOC中，由正弦定理可得2R= = =2，
    当且仅当OC是∠AOB的平分线时，取等号，此时，2R=OC，
    故选：A．

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    【题目】已知函数f（x）= ，a，b∈R，a≠0，b≠0，f（1）= ，且方程f（x）=x有且仅有一个实数解；
    （1）求a、b的值；
    （2）当x∈（ ， ]时，不等式（x+1）f（x）＞m（m﹣x）﹣1恒成立，求实数m的范围．

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    【题目】（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程

    已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ。

    （Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；

    （Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）

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    【题目】已知集合A= ．
    （1）求A∩B；
    （2）若f（x）=log2x﹣ ，x∈A∩B求函数f（x）的最大值．

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    【题目】已知函数f（x）=xlnx+ mx2﹣（m+1）x+1．
    （1）若g（x）=f'（x），讨论g（x）的单调性；
    （2）若f（x）在x=1处取得极小值，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题满分12分） 已知椭圆的左焦点及点，原点到直线的距离为．

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）若点关于直线的对称点在圆上，求椭圆的方程及点的坐标．

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    【题目】随着电子商务的发展, 人们的购物习惯正在改变, 基本上所有的需求都可以通过网络购物解决. 小韩是位网购达人, 每次购买商品成功后都会对电商的商品和服务进行评价. 现对其近年的200次成功交易进行评价统计, 统计结果如下表所示.

    对服务好评

    对服务不满意

    合计

    对商品好评

    80

    40

    120

    对商品不满意

    70

    10

    80

    合计

    150

    50

    200

    (1) 是否有的把握认为商品好评与服务好评有关? 请说明理由;

    (2) 若针对商品的好评率, 采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易, 并从中选择两次交易进行观察, 求只有一次好评的概率.

    （,其中）

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    【题目】三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中一个直角三角形中较小的锐角满足，现向大正方形内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是

    A. B. C. D.

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    【题目】已知函数，.

    （1）证明函数为奇函数；

    （2）判断函数的单调性（无需证明），并求函数的值域；

    （3）是否存在实数，使得的最大值为？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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