Question

11．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x-y≤0\\ x-2y+3≥0\\ x≥0\end{array}\right.$，则z=8^x•2^y的最大值为（　　）

• A． 33
• B． 32
• C． 35
• D． 34

Answer 1

分析 作出可行域，根据可行域，化简目标函数，通过目标函数几何意义，根据直线的截距得出最优解．

解答 解：作出约束条件表示的可行域如图：
由z=8^x•2^y=2^3x+y可得u=3x+y得y=-3x+u．
由图形可知当直线y=-3x+u经过B点时，直线的截距最大，
即z最大．
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=0}\\{x-2y+3=0}\end{array}\right.$，得B（1，2）．
∴u的最大值为u=3×1+2=5．
则z=8^x•2^y的最大值为32．
故选：B．

点评 本题考查了简单的线性规划，考查转化思想的应用，属于中档题．