【题目】某厂家拟在2019年举行促销活动，经过调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）
（单位：万件）与年促销费用
（
）（单位：万元）满足
（
为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件. 已知2019年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分）.
（1）将该厂家2019年该产品的利润
万元表示为年促销费用万元的函数；
（2）该厂家2019年的年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？
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【题目】如图，已知椭圆
，点B是其下顶点，过点B的直线交椭圆C于另一点A（A点在
轴下方），且线段AB的中点E在直线
上.
（1）求直线AB的方程；
（2）若点P为椭圆C上异于A、B的动点，且直线AP,BP分别交直线于点M、N，证明：OM·ON为定值.
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【题目】随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了
位育龄妇女，结果如表.
非一线 | 一线 | 总计 | |
愿生 |
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不愿生 |
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总计 |
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附表：
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由
算得，
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A. 在犯错误的概率不超过
的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”
B. 有
以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”
C. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”
D. 有以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”
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【题目】已知点
，
是函数
的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段
总是位于
，
两点之间函数图象的上方，因此有结论
成立.运用类比思想方法可知，若点
，
是函数
的图象上任意不同两点，则类似地有__________成立．
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
过点
，其参数方程为
（
为参数，
），以坐标原点为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知曲线和曲线交于
，
两点（
在、之间），且
，求实数
的值.
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【题目】已知直线
．
（1）若直线
不经过第四象限，求
的取值范围；
（2）若直线交
轴负半轴于点
，交
轴正半轴于点
，
为坐标原点，设
的面积为
，求的最小值及此时直线的方程．
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【题目】为了在夏季降温和冬季取暖时减少能源消耗，业主决定对房屋的屋顶和外墙喷涂某种新型隔热材料，该材料有效使用年限为20年．已知房屋外表喷一层这种隔热材料的费用为每毫米厚6万元，且每年的能源消耗费用
（万元）与隔热层厚度
（毫米）满足关系：
．设
为隔热层建造费用与
年的能源消耗费用之和．
（1）请解释
的实际意义，并求的表达式；
（2）当隔热层喷涂厚度为多少毫米时，业主所付的总费用最少？并求此时与不建隔热层相比较，业主可节省多少钱？
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