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    如图，在正方体AC1中，AA1与 B1D所成角的余弦值是
     
    ．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：直接找出异面直线所成角，然后求解即可．
    解答： 解：因为几何体是正方体，AA1∥DD1，AA1与 B1D所成角等于∠B1DD1，设正方体的棱长为：1，
    所求异面直线所成角的余弦值为：cos∠B1DD1=
    1
    		3
    =
    		3
    3
    ．
    故答案为：
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查异面直线所成角的求法，基本知识的考查．
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    1
    n
    )2+(y-1)2=
    4n+1-1
    4n+1
    的面积为Sn，则
    lim
    n→+∞
    Sn    =
     
    ．

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
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    ．

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    ．

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    已知函数f（x）=2lnx-
    1
    2
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    （1）若当x=1时，f（x）取得极值，求a的值，并求出f（x）的单调区间；
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    已知函数f（x）=
    ax+b
    x
    ex，a，b∈R，且a＞0
    （1）若函数f（x）在x=-1处取得极值
    1
    e
    ，试求函数f（x）的解析式及单调区间；
    （2）设g（x）=a（x-1）ex-f（x），g′（x）为g（x）的导函数，若存在x0∈（1，+∞），使g（x0）+g′（x0）=0成立，求
    b
    a
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (
    1
    2
    )    x    ，    		x＜-1
    x2+3x，x≥-1
    ．
    （Ⅰ）解不等式f（x）＜4；
    （Ⅱ）当x∈[-1，2]时，f（x）≥mx-2（m∈R）恒成立，求实数m的取值范围．

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    设f（x）=3x，且f（a+2）=18，g（x）=3ax-4x（x∈R）．
    （1）求g（x）的解析式；
    （2）判断g（x）在[0，1]上的单调性并用定义证明；
    （3）设M={m|方程g（t）-m=0在[-2，2]上有两个不同的解}，求集合M．

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