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    在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线3x-4y+5=0相切，求圆O的方程．
    考点：圆的标准方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：求出圆心到直线的距离就是圆的半径，然后直接写出所求圆的方程即可．
    解答： 解：由题意圆O的半径r等于原点O到直线3x-4y+5=0的距离，
    即r=
    5
    		32+(-4)2
    =1    ，…（4分）
    所以圆O的方程为：x2+y2=1．…（6分）
    点评：本题考查直线与圆的位置关系，圆的标准方程的求法，考查计算能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在正整数数列{an}中，其前n项的和为Sn且满足Sn=
    1
    8
    （an+2）2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=
    1
    anan+1
    ，求数列{bn}的前n项的和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知cos（
    π
    4
    +x）=
    3
    5
    ，求
    sin2x-2sin2x
    1-tanx
    的值．
    （2）已知cos（α-
    β
    2
    ）=-
    1
    9
    ，sin（
    α
    2
    -β）=
    2
    3
    ，且
    π
    2
    ＜α＜π，0＜β＜
    π
    2
    ，求cos（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x，当x＞2时，y=f（x）的图象是顶点为P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分．
    （1）求函数f（x）在（-∞，-2）上的解析式；
    （2）在直角坐标系中画出函数f（x）的草图；
    （3）写出函数f（x）的值域；
    （4）写出函数的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax-
    b
    x
    ，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0，求y=f（x）的解析式和f′（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x3+ax+b（a，b∈R）的图象记为E，过点A（
    1
    2
    ，-
    3
    8
    ）作曲线E的切线有且仅有两条，求a+2b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足
    Sn
    S2n
    为常数，则称该数列为“优”数列．
    （1）判断an=4n-2是否为“优”数列？并说明理由；
    （2）若首项为1，且公差不为零的等差数列{an}为“优”数列，试求出该数列的通项公式；
    （3）若首项为1，且公差不为零的等差数列{an}为“优”数列，正整数k，h满足k+h=2013，求
    4
    		Sk
    +
    1
    		Sh
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x-y+1=0与圆x2+y2-4x-2y+m=0交于A、B两点
    （1）求线段AB的垂直平分线的方程．
    （2）若|AB|=2
    		2
    ，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，BA是圆O的直径，C、E在圆0上，BC、BE的延长线交直线AD于点D、F，BA2=BC•BD．求证：
    （Ⅰ）直线AD是圆O的切线；
    （Ⅱ）∠D+∠CEF=180°．

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