Question

【题目】已知， ， 为不同的直线， ， ， 不同的平面，则下列判断正确的是()

A. 若， ， ，则 B. 若， ，则

C. 若， ，则 D. 若， ， ， ，则

Answer 1

【答案】A

【解析】A.设过m的平面γ与α交于a，过m的平面θ与β交于b，

∵m∥α，mγ，α∩γ=a，

∴m∥a，

同理可得：n∥a.

∴a∥b，∵bβ，aβ，

∴a∥β,

∵α∩β=l,aα,∴a∥l，

∴l∥m.

故A正确。

B.在正方体ABCDA′B′C′D′中,设平面ABCD为平面α,平面CDD′C′为平面β,直线BB′为直线m,直线A′B为直线n，

则m⊥α,n∥β,α⊥β,但直线A′B与BB′不垂直，故B错误。

C.若m∥α,n∥α,则m与n可能平行,可能相交,也可能异面,故C错误;

D.在正方体ABCDA′B′C′D′中,设平面ABCD为平面α,平面ABB′A′为平面β,平面CDD′C′为平面γ，

则α∩β=AB，α∩γ=CD，BC⊥AB，BC⊥CD，但BC平面ABCD，故D错误。

故选：A.