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    【题目】△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量 =（a， b）与 =（cosA，sinB）平行． （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面积．

    【答案】解：（Ⅰ）因为向量 =（a， b）与 =（cosA，sinB）平行，

    所以asinB﹣ =0，由正弦定理可知：sinAsinB﹣ sinBcosA=0，因为sinB≠0，

    所以tanA= ，可得A= ；

    （Ⅱ）a= ，b=2，由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA，可得7=4+c2﹣2c，解得c=3，

    △ABC的面积为： =


    【解析】（Ⅰ）利用向量的平行，列出方程，通过正弦定理求解A；（Ⅱ）利用A，以及a= ，b=2，通过余弦定理求出c，然后求解△ABC的面积．

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    （2）年产量为多少千件时，生产该商品获得的利润最大．

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