【题目】汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程,如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况,下列叙述中正确的是( )
A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米
B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多
C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油
D.某城市机动车最高限速80千米/小时,相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知,
,
为不同的直线,
,
,
不同的平面,则下列判断正确的是()
A. 若,
,
,则
B. 若
,
,则
C. 若,
,则
D. 若
,
,
,
,则
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【题目】已知函数.
(1)用“五点法”在如图所示的虚线方框内作出函数在一个周期内的简图(要求:列表与描点,建立直角坐标系);
(2)函数的图像可以通过函数
的图像经过“先伸缩后平移”的规则变换而得到,请写出一个这样的变换!
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【题目】已知函数f(x)=alnx﹣x2+1. (Ⅰ)若曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为4x﹣y+b=0,求实数a和b的值;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)若a<0,且对任意x1 , x2∈(0,+∞),x1≠x2 , 都有|f(x1)﹣f(x2)|>|x1﹣x2|,求a的取值范围.
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【题目】已知函数=
=
.
(1)求函数的单调递增区间;(只需写出结论即可)
(2)设函数=
,若
在区间
上有两个不同的零点,求实数
的取值范围;
(3)若存在实数,使得对于任意的
,都有
成立,求实数
的最大值.
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【题目】已知函数f(x)=cos(+x)cos(
-x),g(x)=
sin 2x-
.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数h(x)=f(x)-g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x的集合.
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【题目】如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,∠BAD=∠CDA=90°,AB=AD=DE= CD=2,M是线段AE上的动点.
(Ⅰ)试确定点M的位置,使AC∥平面MDF,并说明理由;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求平面MDF将几何体ADE﹣BCF分成的两部分的体积之比.
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【题目】已知,函数
.
(Ⅰ)当时,解不等式
;
(Ⅱ)若关于的方程
的解集中恰有一个元素,求
的取值范围;
(Ⅲ)设,若对任意
,函数
在区间
上的最大值与最小值的和不大于
,求
的取值范围.
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