练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知不等式ax2-3x+2＜0的解集为（1，b）．
    （1）求a、b的值；      
    （2）解关于x的不等式ax2+bm＜（am+b）x．
    考点：二次函数的性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：（1）由题意，1，b是方程ax2-3x+2=0的解，且a＞0．（2）讨论m的取值从而解不等式．
    解答： 解：（1）∵不等式ax2-3x+2＜0的解集为（1，b）；
    ∴1+b=
    3
    a
    ，1×b=
    2
    a
    且a＞0；
    解得：a=1，b=2．
    （2）（x-m）（x-2）＜0，
    当m＜2时，m＜x＜2；
    当m＞2时，2＜x＜m；
    当m=2时，x∈∅．
    点评：本题考查了二次方程与二次不等式的关系及二次不等式的解法，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，8，13}，则A∩B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为（　　）
    A、6
    		2
    B、4
    		2
    C、6
    D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    2
    x-1

    （1）用函数单调性证明函数y=
    2
    x-1
    在（1，+∞）上是减函数；
    （2）求函数y=
    2
    x-1
    在区间[2，6]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．
    （1）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线垂直于y轴，求实数a的值；
    （2）当a＞0时，求函数f（|cosx|）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    O为锐角三角形的ABC外心，|
    AB
    |=16，|
    AC
    |=10
    		2
    ，
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，32x+25y=25，则|
    AO
    |=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x+1
    2x-1
    ．
    （1）若f（a）=2，求a的值；
    （2）证明f（x）在x∈（0，+∞）单调递减；
    （3）若x∈（1，4），求f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，设命题p：方程
    x2
    m
    +
    y2
    3-m
    =1表示焦点在x轴上的双曲线．命题q：?x∈R，x2+2mx+
    9
    4
    ＜0．若p∨q为真命题，p∧q为假命题．求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+x2（x∈R），g（x）满足g′（x）=
    a
    x
    （a∈R，x＞0），且g（e）=a，e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）已知h（x）=e1-xf（x），求h（x）在（1，h（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若存在x∈[1，e]，使得g（x）≥-x2+（a+2）x成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案