已知复数z满足z=i则|z|=( )A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知复数z满足z=i（1-i），（i为虚数单位）则|z|=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

分析利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案．

解答解：z=i（1-i）=1+i．
则|z|=$\sqrt{2}$．
故选：A．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

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6．已知函数分别由下表给出：

x	1	2	3
f（x）	1	3	1

x	1	2	3
g（x）	3	2	1

若f（g（x））=3，求x的值．

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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosωx，1），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$sinωx-cosωx，1）（ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$，若函数f（x）的图象与x轴的两个相邻交点的距离为$\frac{π}{2}$
（1）求函数f（x）的单调增区间
（2）若x∈（$\frac{7π}{12}$，$\frac{5π}{6}$）时，f（x）=-$\frac{6}{5}$，求cos2x的值
（3）若cosx$≥\frac{1}{2}$，x∈（0，π），且f（2x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．

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4．已知函数f（x）=$（\frac{1}{2}）^{|x+m-1|}$是偶函数，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）}&{x≥0}\\{{x}^{2}+2x+m}&{x＜0}\end{array}\right.$，则方程g（x）=|x+$\frac{3}{4}$|实数根的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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11．甲、乙、丙3人从1楼乘电梯去商场的3到9楼，每层楼最多下2人，则下电梯的方法有（　　）

A．

210种

B．

84种

C．

343种

D．

336种

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1．如果对定义在区间D上的函数f（x），对区间D内任意两个不相等的实数x₁，x₂，都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x${\;}_{{\;}_{1}}$f（x₂）+x₂f（x₁），则称函数f（x）为区间D上的“H函数”，给出下列函数及函数对应的区间
①y=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{2}$x，（x∈R）
②y=3x+cosx-sinx，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
③f（x）=（x+1）e^-x，x∈（-∞，1）
④f（x）=xlnx，x∈（0，$\frac{1}{e}$）
以上函数为区间D上的“H函数”的序号是①②（写出所有正确的序号）

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8．若函数f（x）=（x²-ax+a+1）e^x（a∈N）在区间（1，3）只有1个极值点，则a等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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1．已知函数f（x）=$\frac{sin（\frac{π}{2}-x）cos（2π-x）tan（-x+5π）}{tan（π+x）sin（\frac{π}{2}+x）}$，则f（$-\frac{43π}{3}$）的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$

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2．（1+2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，则a₀+a₂+a₄=（　　）

A．

243

B．

242

C．

121

D．

120

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