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    4．i 为虚数单位，计算$\frac{1-2i}{1+i}$=$-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$．

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值．

    解答 解：$\frac{1-2i}{1+i}$=$\frac{（1-2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{-1-3i}{2}=-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$，
    故答案为：$-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    14．在△ABC中，点D满足$\overrightarrow{BD}=\frac{3}{4}\overrightarrow{BC}$，点E是线段AD上的一个动点，若$\overrightarrow{AE}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，则t=（λ-1）2+μ2的最小值是（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{82}}}{4}$C．$\frac{9}{10}$D．$\frac{41}{8}$

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    15．若两个正实数x，y满足$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$=1，且x+2y＞a2-2a恒成立，则实数a的取值范围是（-2，4）．

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    12．三对夫妇去看电影，六个人坐成一排，若女性的邻座只能是其丈夫或其他女性，则坐法有60种．

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    19．“?x∈R，x2+ax+1≥0成立”是“|a|≤2”的（　　）
    A．充分必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件

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    9．已知函数f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx，x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （2）设x=m（m∈R）是函数y=f（x）图象的对称轴，求sin4m的值．

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    16．稿酬所得以个人每次取得的收入，定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额，每次收入不超过4000元，定额减除费用800元；每次收入在4000元以上的，定率减除20%的费用．适用20%的比例税率，并按规定对应纳税额减征30%，计算公式为：
    （1）每次收入不超过4000元的：应纳税额=（每次收入额-800）×20%×（1-30%）
    （2）每次收入在4000元以上的：应纳税额=每次收入额×（1-20%）×20%×（1-30%）．
    已知某人出版一份书稿，共纳税280元，这个人应得稿费（扣税前）为2800元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．要将甲乙两种大小不同的钢板截成A、B两种规格，每种钢板可同时截得A、B两种规格的小钢板的块数如表所示．
    规格类型
    钢板类型    		AB
    甲21
    乙13
    已知库房中现有甲乙两种钢板的数量分别为5张和10张，市场急需AB两种规格的成品数分别为15块和27块，问各截两种钢板多少张可得到所需的成品数，且使所用的两种钢板的总张数最少？

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    17．已知tanα=-2，求$\frac{4sinα-2cosα}{5sinα+3cosα}$的值．

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