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    一数学兴趣小组利用几何概型的相关知识做实验来计算圆周率，他们向一个边长为1米的正方形区域均匀撒豆，测得正方形区域有豆5001颗，正方形内切圆区域有豆3938颗，则他们所得的圆周率为
     
    （小数点后保留二位数字）．
    考点：几何概型
    专题：计算题,概率与统计
    分析：由题意，从概率模型的角度是几何概型中的面积类型则
    3938
    5001
    =
    π(
    1
    2
    )2
    12
    ，即可得出结论．
    解答： 解：设撒5001粒的实验中统计得到落在圆内的豆子数为3938粒概率为P
    根据题意有：P=
    3938
    5001
    =
    π(
    1
    2
    )2
    12
    ，
    解得：π≈3.15
    故答案为：3.15．
    点评：本题主要考查概率与频率的关系及几何概型中的面积类型，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x-a
    +
    λ
    x-b
    （a，b，λ为实常数）．
    （1）若λ=-1，a=1．
    ①当b=-1时，求函数f（x）的图象在点（
    		2
    ，f（
    		2
    ））处的切线方程；
    ②当b＜0时，求函数f（x）在[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]上的最大值．
    （2）若λ=1，b＜a，求证：不等式f（x）≥1的解集构成的区间长度D为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“函数y=f（x）的图象关于点P（a、b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）-b是奇函数”．
    （1）试判断命题p的真假？并说明理由；
    （2）设函数g（x）=x3-3x2，求函数g（x）图象对称中心的坐标；
    （3）试判断“存在实数a和b，使得函数y=f（x+a）-b是偶函数”是“函数y=f（x）的图象关于某直线成轴对称图象”成立的什么条件？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，AD=3，BC=2，AB=
    		3
    ，E、F为AD上的两个三等分点，G、H分别为线段AB，BC的中点，将△ABE沿直线BE翻折成△A1BE，使平面A1BE⊥平面BCDE．
    （1）求证：A1D∥平面FGH；
    （2）直线A1D与平面A1BE所成角；
    （3）过点A1作平面α与线段BC交于点J，使得平面α垂直于BC，求CJ的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    红、黄、蓝三色灯泡分别有3、2、2支，把它们挂成一排，要求红色灯泡不能全部相邻，则看到的不同效果有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（
    		x
    +
    a
    x
    ）7的展开式中含有-7x2，则a2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{
    1
    an
    }是等差数列，若ana2n+a2na3n+a3nan=arccos
    1
    2
    ，ana2na3n=arccos（-
    1
    2
    ）（n为正整数），则a2n的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    4个人排成一排，其中甲和乙都站在边上的概率为
     
    ．

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    成都某化学试剂厂以x千克/小时的速度生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），为了保证产品的质量，需要一边生产一边运输，这样按照目前的市场价格，每小时可获得利润是100（5x+1-
    3
    x
    ）元．要使生产运输900千克该产品获得的利润最大，该工厂选取的生产速度为
     
    千克/小时．

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