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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    红、黄、蓝三色灯泡分别有3、2、2支，把它们挂成一排，要求红色灯泡不能全部相邻，则看到的不同效果有
     
    个．
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：利用间接法，先全排列，再排除3个红色灯泡全相邻的，最后再除以顺序数，问题得以解决．
    解答： 解：先无限制全排列，再剔除不符合条件的排列，最后再进行组合．
    A
    7
    7
    -
    A
    5
    5
    •
    A
    3
    3
    A
    3
    3
    A
    2
    2
    A
    2
    2
    =180    个
    故答案为：180
    点评：本题主要考查了有限制条件的排列问题，常用的方法是间接法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三角棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=
    		2
    ，AA′=1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．
    （1）证明：MN∥平面A′ACC′；
    （2）求平面A′MN与平面MNC的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx+2
    		3
    cosx，（x∈R）
    ①求函数f（x）的最大值和最小值；
    ②求f（x）的单调递区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，{bn}，满足a1=2，2an=1+2anan+1，bn=an-1（bn≠0）．
    （Ⅰ）求证数列{
    1
    bn
    }是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令Cn=bnbn+1，Sn为数列{Cn}的前n项和，求证：Sn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4cosxsin（x+
    π
    6
    ）-1．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且f（C）=1，若c=4，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一数学兴趣小组利用几何概型的相关知识做实验来计算圆周率，他们向一个边长为1米的正方形区域均匀撒豆，测得正方形区域有豆5001颗，正方形内切圆区域有豆3938颗，则他们所得的圆周率为
     
    （小数点后保留二位数字）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1、C2、C3依次为y=2log2x、y=log2x、y=klog2x（k为常数，0＜k＜1）．曲线C1上的点A在第一象限，过A分别作x轴、y轴的平行线交曲线C2分别于点B、D，过点B作y轴的平行线交曲线C3于点C．若四边形ABCD为矩形，则k的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式（ax-
    		3
    6
    ）3（a＞0）的展开式的第二项的系数为-
    		3
    2
    ，则
    ∫
    a
    -2
    x2dx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：①当x∈[1，3]时，f（x）=
    x-1，1≤x≤2
    3-x，2＜x＜3
    ②f（3x）=3f（x），设关于x的函数F（x）=f（x）-1的零点从小到大依次记为x1，x2，x3，…，则x1+x2+x3=
     
    ．

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