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    设x和y满足不等式组
    x-4y+16≥0
    5x-y-15≤0
    4x+3y-12≥0
    ，则
    		x2+y2
    的最大值
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用
    		x2+y2
    的几何意义求最小值．
    解答： 解：设z=
    		x2+y2
    ，则z的几何意义为动点P（x，y）到原点距离．
    作出不等式组
    x-4y+16≥0
    5x-y-15≤0
    4x+3y-12≥0
    对应的平面区域如图：
    由图象可知点A到原点的距离最大，
    x-4y+16=0
    5x-y-15=0
    解得
    x=4
    y=5
    ，
    及A（4，5），
    所以z=
    		x2+y2
    的最大值为z=
    		42+52
    =
    		41
    ．
    故答案为：
    		41
    ．
    点评：本题主要考查简单线性规划的应用，利用目标函数的几何意义是解决线性规划内容的基本方法，利用数形结合是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-1，0），且过点Q（1，
    		2
    2
    ）．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程； 
    （Ⅱ）设过点P（-2，0）的直线与椭圆E交于A、B两点，且满足
    BP
    =λ
    AP
    （λ＞1）．
    （1）若λ=3，求3|AF1|+|BF1|的值；
    （2）若M、N分别为椭圆E的左、右顶点，证明：∠AF1M=∠BF1N．

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    把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设ai，j（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a4，2=8，则a51，25为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列几个等式：
    		2
    =2cos
    π
    2
    ，
    		2+
    		2
    =3cos
    π
    4
    ，
    		2+
    		2
    +
    		2
    =4cos
    π
    8
    ，…试归纳和猜想第n个等式：
    		2+…+
    		2+
    		2
    n个2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x），满足f（m+n2）=f（m）+2[f（n）]2，m，n∈R，且f（1）≠0，则f（2014）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上一点P到左焦点的距离为3，则P到右准线的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线4x2-y2=16的渐近线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=(
    1
    3
    )    x    -log2x，若实数x0是函数f（x）的零点，且0＜x＜x0，则函数f（x）的值（　　）
    A、等于0B、恒为正
    C、恒为负D、不大于0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输出的k=6，则输入的整数p的最大值为（　　）
    A、7B、15C、31D、63

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