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    设f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，若f（x）-g（x）=（
    1
    2
    ）x，则f（1）-g（-2）=______．
    ∵f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）-g（x）=（
    1
    2
    ）x，①
    ∴f（-x）-g（-x）=（
    1
    2
    ）-x，
    即-f（x）-g（x）=（
    1
    2
    ）-x，②
    ①-②得f(x)=
    (
    1
    2
    )    x    -(
    1
    2
    )    -x
    2
    ，
    ①+②得g(x)=-
    (
    1
    2
    )    x    +(
    1
    2
    )    -x
    2
    ，
    ∴f(1)=
    1
    2
    -2
    2
    =
    1
    4
    -1=-
    3
    4
    ，g(2)=-
    1
    4
    +4
    2
    =-
    1
    8
    -2=-
    17
    8
    ，
    ∴f（1）-g（-2）=-
    3
    4
    -(-
    17
    8
    )=-
    3
    4
    +
    17
    8
    =
    11
    8
    ．
    故答案为：
    11
    8
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    a•2x+a-1
    2x+1
    ．
    （1）确定a的值，使f（x）为奇函数；
    （2）在（1）的条件下，解关于x的不等式f[loga（x+1）]+f[loga（
    1
    3x-5
    ）]＞0．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知最小正周期为2的函数y=f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）（x∈R）的图象与y=|log5x|的图象的交点个数为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=
    -1
    x
    +x    的图象关于（　　）
    A．y轴对称B．直线y=-x对称
    C．坐标原点对称D．直线y=x对称

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）判断函数f（x）=
    2x-1
    x-1
    在区间（1，+∞）上的单调性，并用定义法给出证明；
    （2）判断函数g（x）=x3+
    1
    x
    的奇偶性，并用定义法给出证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若f（x）为偶函数且在（-∞，0）上是减函数，又f（-2）=0，则x•f（x）＜0的解集为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设二次函数f（x）=ax2+bx+1（a、b∈R）
    （1）若f（-1）=0，且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求实数a、b的值；
    （2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，若f（x）≤m2-2am+2对所有x∈[-1，
    		2
    -1]，a∈[-1，1]    恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）为偶函数，且x＞0时，f（x）=2x+1，则x＜0时f（x）等于（　　）
    A．2x-1B．2-x+1C．-2x+1D．-2-x+1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）为偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则x•f（x）＜0的解集是（　　）
    A．{x|x＞-1}B．{x|x＜1}
    C．{x|0＜x＜1或x＜-1}D．{x|-1＜x＜1}

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