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    函数f(x)=
    -1
    x
    +x    的图象关于（　　）
    A．y轴对称B．直线y=-x对称
    C．坐标原点对称D．直线y=x对称
    ∵f(x)=
    -1
    x
    +x    ，
    ∴f（-x）=
    -1
    -x
    +(-x)    =-（
    -1
    x
    +x    ）=-f（x），
    故函数f（x）为奇函数，
    故函数的图象关于原点对称，
    故选：C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    mx+n
    1+x2
    是定义在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]上是奇函数，且f（-
    1
    4
    ）=
    8
    17

    （1）确定函数f（x）解析式
    （2）用定义证明函数f（x）在[
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]上是减函数
    （3）若实数t满足f（
    t
    3
    ）+f（t+1）＜0，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=ln（
    		1+9x2
    -3x）-1，则f（x）+f（-x）=（　　）
    A．-2B．0C．1D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x|x-a|（x∈R）．
    （1）判断f（x）的奇偶性，并证明；
    （2）求实数a的取值范围，使函数g（x）=f（x）+2x+1在R上恒为增函数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知以T=4为周期的函数f（x）=
    m
    		1-x2
    ，x∈(-1，1]
    1-|x-2|，x∈(1，3]
    ，其中m＞0．若方程3f（x）=x恰有5个实数解，则m的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=ax3-bx+1，a，b∈R，若f（-1）=-2，则f（1）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，若f（x）-g（x）=（
    1
    2
    ）x，则f（1）-g（-2）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于曲线x2=siny，下列说法正确的是（　　）
    A．关于x轴对称B．关于y轴对称
    C．关于原点对称D．以上均不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （文）已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域均为[-3，3]，且它们在x∈[0，3]上的图象如图所示，则不等式
    f(x)
    g(x)
    ＜0    的解集是______．

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