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【题目】满足,求:

(1)的最小值;

(2)的范围;

(3)的最大值.

【答案】(1);(2);(3).

【解析】试题分析作出约束条件表示的可行域利用目标函数的几何意义:(1)平移直线可对直线的截距求解最值即可;(2)转化为可行域内的点与原点距离的平方,根据可行域内的点到原点的距离范围求解;(3)转化为可行域内的点与原点直线的斜率与 的和求解即可.

试题解析

作出满足已知条件的可行域为内(及边界)区域,其中 .

(1)目标函数,表示直线 表示该直线纵截距,当过点时纵截距有最小值,故.

(2)目标函数表示区域内的点到坐标系点的距离的平方,又原点的距离且垂足是在线段上,故,即

(3)目标函数,记.

表示区域中的点与坐标原点连线的斜率,当直线过点时,斜率最大,即,即.

练习册系列答案
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A. B.

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甲地20PM2.5日平均浓度频率分布直方图

乙地20PM2.5日平均浓度频数分布表

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(2)求甲地20PM2.5日平均浓度的中位数;

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A. B. C. D.

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