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    【题目】已知函数f（x）= g（x）= ，则函数f[g（x）]的所有零点之和是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：∵f（x）= g（x）= ，
    ∴f[g（x）]= ，且f[g（x）]=x2﹣2x+2，（ 0＜x＜2）
    分情况讨论：①x≥2或x=0时，由 ，可解得：x=1 或1﹣ （小于0，舍去）；
    ②x＜0时，由 =0，可解得：x=﹣ ．
    ③当 0＜x＜2时，由x2﹣2x+2=0，无解．
    ∴函数f[g（x）]的所有零点之和是1 = ．
    故选：B．
    【考点精析】本题主要考查了函数的零点的相关知识点，需要掌握函数的零点就是方程的实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标．即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点才能正确解答此题．

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    【题目】在直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两坐标系中取相同的单位长度，已知曲线的方程为，点.

    （1）求曲线的直角坐标方程和点的直角坐标；

    （2）设为曲线上一动点，以为对角线的矩形的一边平行于极轴，求矩形周长的最小值及此时点的直角坐标.

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    【题目】已知函数f（x）=x2+alnx． （Ⅰ）当a=﹣2时，求函数f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）若g（x）=f（x）+ 在[1，+∞）上是单调增函数，求实数a的取值范围．

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    【题目】

    某工厂有100名工人接受了生产1000台某产品的总任务，每台产品由9个甲型装置和3个乙型装置配套组成，每个工人每小时能加工完成1个甲型装置或3个乙型装置．现将工人分成两组分别加工甲型和乙型装置．设加工甲型装置的工人有x人，他们加工完甲型装置所需时间为t1小时，其余工人加工完乙型装置所需时间为t2小时．

    设f(x)＝t1＋t2．

    （Ⅰ）求f(x)的解析式，并写出其定义域；

    （Ⅱ）当x等于多少时，f(x)取得最小值？

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    【题目】

    已知函数f(x)＝2x3－3(a+1)x2＋6ax，a∈R．

    （Ⅰ）曲线y＝f(x)在x＝0处的切线的斜率为3，求a的值；

    （Ⅱ）若对于任意x∈(0，+∞)，f(x)＋f(－x)≥12lnx恒成立，求a的取值范围；

    （Ⅲ）若a＞1，设函数f(x)在区间[1，2]上的最大值、最小值分别为M(a)、m(a)，

    记h(a)＝M(a)－m(a)，求h(a)的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ，其中a∈R，若对任意的非零的实数x1 ， 存在唯一的非零的实数x2（x2≠x1），使得f（x2）=f（x1）成立，则k的最小值为（ ）
    A.
    B.5
    C.6
    D.8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知 = ．
    （1）求角A的大小；
    （2）当a=6时，求△ABC面积的最大值，并指出面积最大时△ABC的形状．

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    【题目】中秋节即将到来，为了做好中秋节商场促销活动，某商场打算将进行促销活动的礼品盒重新设计．方案如下：将一块边长为10的正方形纸片剪去四个全等的等腰三角形， ， ， 再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒，其中重合于点， 与重合， 与重合， 与重合， 与重合（如图所示）．

    （1）求证：平面平面；

    （2）已知，过作交于点，求的值．

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    【题目】100名学生报名参加A、B两个课外活动小组，报名参加A组的人数是全体学生人数的 ，报名参加B组的人数比报名参加A组的人数多3，两组都没报名的人数是同时报名参加A、B两组人数的 多1，求同时报名参加A、B两组人数（ ）
    A.36
    B.13
    C.24
    D.27

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