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    15．不等式（x+5）（x-1）（x-6）＞0的解集是{x|-5＜x＜1或x＞6}．

    分析 通过讨论x的范围，求出x+5，x-1，x-6的符号，判断不等式的解集即可．

    解答 解：令（x+5）（x-1）（x-6）=0，
    解得：x=-5，1，6，
    x＜-5时，x+5＜0，x-1＜0，x-6＜0，（x+5）（x-1）（x-6）＜0，不合题意，
    -5＜x＜1时，x+5＞0，x-1＜0，x-6＜0，（x+5）（x-1）（x-6）＞0，符合题意，
    1＜x＜6时，x+5＞0，x-1＞0，x-6＜0，不合题意，
    x＞6时，x+5＞0，x-1＞0，x-6＞0，（x+5）（x-1）（x-6）＞0，符合题意，
    故不等式的解集是：{x|-5＜x＜1或x＞6}，
    故答案为：{x|-5＜x＜1或x＞6}．

    点评 本题考查了不等式的解法，考查分类讨论思想，转化思想，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有两个相等实数根
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出符合条件的所有m，n的值，如果不存在，说明理由．

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    18．设F1，F2分别为双曲线：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径圆上，则双曲线的离心率为（　　）
    A．3B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=sin2ωx+（2$\sqrt{3}$sinωx-cosωx）cosωx的图象相邻的两个对称中心为（$\frac{π}{12}$，0）和（$\frac{7π}{12}$，0），其中ω为常数．
    （1）求函数f（x）单调递增区间；
    （2）在锐角△ABC，内角A，B，C对边a，b，c且满足a=2bsinA，求f（C）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．求函数y=2-4sinx-4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若cos（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则cos（$\frac{5π}{6}$+θ）-sin2（θ-$\frac{π}{6}$）=-$\frac{\sqrt{3}+2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数y=Asin（ωx+φ） （ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（　　）
    A．y=-4sin（$\frac{πx}{8}+\frac{π}{4}$）B．y=4sin（$\frac{x}{8}-\frac{π}{4}$）C．y=-4sin（$\frac{x}{8}-\frac{π}{4}$）D．y=4sin（$\frac{x}{8}+\frac{π}{4}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数 f（x）=asinx-bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{4}$处取得最小值，则函数g（x）=f（$\frac{3π}{4}$-x）是（　　）
    A．偶函数且它的图象关于点 （π，0）对称
    B．奇函数且它的图象关于点 （π，0）对称
    C．奇函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称
    D．偶函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在无穷数列{an}中，a1=p是正整数，且满足${a_{n+1}}=\left\{\begin{array}{l}\frac{a_n}{2}，当{a_n}为偶数\\{a_n}+5，当{a_n}为奇数.\end{array}\right.$
    （Ⅰ）当a3=9时，给出p的值；（结论不要求证明）
    （Ⅱ）设p=7，数列{an}的前n项和为Sn，求S150；
    （Ⅲ）如果存在m∈N*，使得am=1，求出符合条件的p的所有值．

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