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    已知|x－a|<b(a、b∈R)的解集为{x|2<x<4},求a－b的值．

     

    2

    【解析】由|x－a|<b，得a－b<x<a＋b.又|x－a|<b(a、b∈R)的解集为{x|2<x<4}，所以a－b＝2.

     

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    (1)求a的值；

    (2)求函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．

     

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    已知极坐标方程为ρcosθ＋ρsinθ－1＝0的直线与x轴的交点为P，与椭圆(θ为参数)交于点A、B，求PA·PB的值．

     

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    已知点P(x，y)是圆x2＋y2＝2y上的动点．

    (1)求2x＋y的取值范围；

    (2)若x＋y＋a≥0恒成立，求实数a的取值范围．

     

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    已知a、b、m、n均为正数，且a＋b＝1，mn＝2，求(am＋bn)(bm＋an)的最小值．

     

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    矩阵M＝有特征向量为e1＝，e2＝，

    (1)求e1和e2对应的特征值；

    (2)对向量α＝，记作α＝e1＋3e2，利用这一表达式间接计算M4α，M10α.

     

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