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    设不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集为A，且∈A，?A.

    (1)求a的值；

    (2)求函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．

     

    （1）a＝1.（2）3

    【解析】(1)因为∈A，且A，所以<a，且≥a，

    解得<a≤.因为a∈N*，所以a＝1.

    (2)因为|x＋1|＋|x－2|≥|(x＋1)－(x－2)|＝3，

    当且仅当(x＋1)(x－2)≤0，即－1≤x≤2时取等号，所以f(x)的最小值为3.

     

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