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    设函数f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0.

    (1)当a＝1时，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；

    (2)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤－1}，求a的值．

     

    （1）{x|x≥3或x≤－1}（2）a＝2

    【解析】(1)当a＝1时，f(x)≥3x＋2可化为|x－1|≥2.由此可得x≥3或x≤－1，故不等式f(x)≥3x＋2的解集为{x|x≥3或x≤－1}．

    (2)由f(x)≤0得|x－a|＋3x≤0，此不等式化为不等式组或即或因为a＞0，所以不等式组的解集为.

    由题设可得－＝－1，故a＝2.

     

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