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    已知函数f(x)＝|x－1|＋|x－2|.若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)(a≠0，a、b∈R)恒成立，求实数x的取值范围．

     

    ≤x≤

    【解析】由题知，|x－1|＋|x－2|≤恒成立，故|x－1|＋|x－2|不大于的最小值．

    ∵|a＋b|＋|a－b|≥|a＋b＋a－b|＝2|a|，当且仅当(a＋b)·(a－b)≥0时取等号，

    ∴的最小值等于2.

    ∴x的范围即为不等式|x－1|＋|x－2|≤2的解，解不等式得≤x≤.

     

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    (1)求m的值；

    (2)若a，b，c∈R，且＝m，求证：a＋2b＋3c≥9.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－2第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    设曲线2x2＋2xy＋y2＝1在矩阵A＝(a>0)对应的变换作用下得到的曲线为x2＋y2＝1.

    (1)求实数a、b的值；

    (2)求A2的逆矩阵．

     

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