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执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数:

①y=2x;②y=-2x; 

③f(x)=x+x-1;④f(x)=x-x-1.

则输出函数的序号为________.

 

 

【解析】由图可知输出结果为存在零点的函数,因2x>0,所以y=2x没有零点,同样y=-2x也没有零点;f(x)=x+x-1,当x>0时,f(x)≥2,当x<0时,f(x)≤-2,故f(x)没有零点;令f(x)=x-x-1=0得x=±1.

 

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(1)当O′点运动时,|MN|是否有变化?并证明你的结论;

(2)当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时,试判断抛物线C的准线与圆O′的位置关系,并说明理由.

 

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