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    已知数列{an} 的前n项和为，
    （1）求数列{an} 的通项公式；  
    （2）求数列{anx n﹣1}的前n项和（其中x＞0）．
    解：（1）a1=S1=（1+1）=1，
    an=Sn﹣S n﹣1=（n2+n）﹣[（n﹣1）2+（n﹣1）]=n．
    当n=1时，n=1=a1，
    ∴an=n．
    （2）Tn=1+2x+3x2+…nx n﹣1…①
    xTn=x+2x2+3x3+…+nxn…②
    当x≠1时：①﹣②得


    当x=1时，Sn=n（n+1）
    综上．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn+
    an2
    =3，n∈N*    ，又bn是an与an+1的等差中项，求{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-2an-34，n∈N+
    （1）证明：{an-1}是等比数列；
    （2）求数列{Sn}的通项公式，并求出使得Sn+1＞Sn成立的最小正整数n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•嘉定区二模）已知数列{an}的通项为an=2n-1，Sn是{an}的前n项和，则
    lim
    n→∞
    a
    2
    n
    Sn
    =
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•长宁区一模）已知数列{an}的前n项和Sn=5-4×2-n，则其通项公式为
    an=
    3(n=1)
    4
    2n
    		(n≥2)
    an=
    3(n=1)
    4
    2n
    		(n≥2)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的递推公式为
    a1=2
    an+1=3an+1
    ，bn=an+
    1
    2
    （n∈N*），
    （1）求证：数列{bn}为等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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