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已知数列中,数列的前项和记为. 若点在函数的图象上,点在函数的图象上。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和
解:(Ⅰ)由已知得sn=-n2+4n  …………………………1’
当n≥2时,an=sn-sn-1=-2n+5   ……………………3’
n=1时,an=s1=3,符合上式……………………4’
an=-2n+5             …………………5’
(Ⅱ)由已知得
………………7’
……………8’

…………………………10’
       ……………………………………12
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的前项和为,    且与2的等差中项,数列中,,点在直线上。
(Ⅰ) 求数列的通项公式
(Ⅱ) 设,求数列的前n项和

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列{}满足
(1)若{}是等差数列,求其通项公式;
(2)若{}满足为{}的前项和,求

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知常数数列的前项和为
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若且数列是单调递增数列,求实数的取值范围;
(3)若数列满足:对于任意给定的正整数,是否存在使若存在,求的值(只要写出一组即可);若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列各项均为正数,,且对于正整数时,都有
(I)当,求的值,并求数列的通项公式;
(II)证明:对于任意,存在与有关的常数,使得对于每个正整数,都有

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

各项均不为零的等差数列,则等于(   )
A.4018B.2009C.2D.0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在数列中,,且已知函数处取得极值。
⑴证明:数列是等比数列
⑵求数列的通项和前项和

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(文)设是等差数列的前n项和,已知,则等于        (      )
A.13B.35C.49D.63

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,
则这个等比数列的公比是              

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