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    2．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足$f（x）=2x{f^'}（1）+\frac{1}{x}$，则f′（1）=1．

    分析 首先对已知等式求导，然后令x=1，解得x值．

    解答 解：$f（x）=2x{f^'}（1）+\frac{1}{x}$，则f'（x）=2f′（1）-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
    令x=1得到f'（1）=2f'（1）-1，解得f'（1）=1；
    故答案为：1．

    点评 本题考查了导数的运算以及方程思想求导数值；属于基础题．

    练习册系列答案
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    12．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，2Sn=an+1，则an+1=（　　）
    A．2n-1B．2n-1C．2×3n-1．D．$\frac{1}{2}（{{3^n}-1}）$

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    13．已知角θ在第二象限，且$|{sin\frac{θ}{2}}|=-sin\frac{θ}{2}$，则 $\frac{θ}{2}$在（　　）
    A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限
    C．第三象限D．第四象限

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    10．如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
    （Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PDB；
    （Ⅱ）若PD=$\sqrt{2}$AB=$\sqrt{2}$，且三棱锥P-ACE的体积为$\frac{\sqrt{2}}{12}$，求AE与平面PDB所成的角的大小．

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    17．.某班50名同学参加数学测验，成绩的分组及各组的频数如下：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12；[90，100），8．
    （1）列出样本的频率分布表；
    （2）画出频率分布直方图．

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    7．已知函数y=f（x）的图象如图，则${f^'}（{x_A}）与{f^'}（{x_B}）$的关系是：（　　）
    A．${f^'}（{x_A}）＞{f^'}（{x_B}）$B．${f^'}（{x_A}）＜{f^'}（{x_B}）$C．${f^'}（{x_A}）={f^'}（{x_B}）$D．不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若数列{an}满足${a_1}=2，{a_n}=1-\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$，则a2017=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知角α的始边为x轴的正半轴，点（1，3）是角α终边上的一点，则tanα=（　　）
    A．-3B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．椭圆$\frac{{x}^{2}}{8}+{y}^{2}$=1的左、右焦点为F1，F2，点P在椭圆上，则|PF1|•|PF2|最大值为8．

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